* QCM

1. L'intégrale \(\displaystyle\int_{\ln 2}^{\ln 3}\text{e}^{2x}\:\text{d}x\) est égale à :
    a. \(5\)
    b. \(10\)
    c. \(2{,}5\)
    d. \(1\)

2. Soit \(f\) la fonction définie sur l'intervalle \(]0~; +\infty[\) par \(f(x) = \dfrac{1}{x}\) .
Sa courbe représentative, dans un repère orthonormé, est donnée ci-dessous.

Le domaine du plan défini comme l'ensemble des points \(\text M\) de coordonnées \((x~;~y)\) qui vérifient \(1 \leqslant x \leqslant 2\) et \(\dfrac{1}{x} \leqslant y \leqslant 1\) a pour aire (exprimée en unités d'aire) :
    a.  \(\ln 2\)
    b. \(\dfrac{1}{2}\)
    c. \(1 - \ln 2\)
    d. \(1 - \text{e}^2\)

3. Soit \(f\) la fonction définie, pour tout réel \(t\) positif, par \(f(t) = 8\text{e}^{-0,12t} + 11\) .
La valeur moyenne de \(f\) arrondie à \(10^{-1}\) sur l'intervalle  \([0~;~24]\) est : 
    a. \(15{,}2\)
    b. \(13{,}6\)
    c. \(16{,}7\)
    d. \(11{,}2\)

5. L'intégrale \(\displaystyle \int_{1}^{\ln 2} \text e^{-x}\ \mathrm{d}x\) est égale à : 
    a. \(\ln2-1\)
    b. \(\dfrac{1-\text e}{\text e}\)
    c.  \(\dfrac{2-\text e}{2\text e}\)
    d.  \(1-\ln2\)